Проще полностью профиль перенести на физический раздел (например: /mnt/sda3/Ваша_папка), сделав на него ссылку /home/live/.mozilla, но - для браузера важно быстродействие чтения.
Поэтому выбираем между скоростью и удобством:
Профиль в виде модуля 083-firefox-profile_any-*.pfs
Чтобы не пересобирать его каждый раз как изменятся настройки, делаем ссылки на некоторые файлы.
Закладки
перенос файла закладок в вашу папку : mv /home/live/.mozilla/firefox/pra.default/places.sqlite /mnt/sda3/Ваша_папка/firefox-profile
ссылка на этот файл в профиле браузера : ln -s /mnt/sda3/Ваша_папка/firefox-profile/places.sqlite /home/live/.mozilla/firefox/pra.default/
Расширения
перенос папки расширений в вашу папку: mv /home/live/.mozilla/firefox/pra.default/extension /mnt/sda3/Ваша_папка/firefox-profile/extension
ссылка на эту папку в профиле браузера : ln -s /mnt/sda3/Ваша_папка/firefox-profile/extension /home/live/.mozilla/firefox/pra.default/
Тоже можно сделать и с другими файлами/папками: